第52章 小9章(第2頁)

 秦剛想起了自己在中學裡所學的社會發展史課程，內心深深感受到，對於階級發展的內在規律與桎梏的認知，從來沒有像今天如此深刻而清醒。

 當然，在明白了箇中道理之後，對於菱川書院接下來所需要的所有課本的編寫思路，也就清晰無比了。

 首先，秦剛把這本新編的術算書命名為《術算入門》，既然要做的是開啟民智，革新學習的事情，書名至少要體現出這種淺顯明瞭的特點。

 現代人回到古代，最喜歡乾的一件事，就是盲目地將過去的從右向左的書寫順序直接更改為從左向右。雖然的確可以列舉出從左向右的若干個好處，但是千萬不要小看了大眾習慣的巨大慣性。

 所以秦剛並沒有蠻幹，他經過思考，還是保持了此時書籍應有了豎排左翻模式。

 說白了，這種就是習慣的問題，看慣了都一樣。

 首先全書的第一章名為記數：

 術算的根本是數字以及運算的各種符號。在這裡，秦剛並沒有迷信後世的阿拉伯數字，儘管它們相對來說，具有非常簡潔好記的優點，可是秦剛明白現在自己的地位與影響，不可以拿出這一套與當世格格不入的新符號，幻想著讓所有的宋人都完整地理解並接受。

 就目前而言，從一至九這九個簡寫漢字，再增加一個〇，組成完整的數字符號，用於日常的記數與運算並不會太多複雜。示例一下，像“八〇七+六五\u003d九一二”這樣的算式，哪怕是豎式書寫，也還算是簡潔了。

 而且，中文中的“零壹貳……玖”這些對應的大寫文字，在記賬及防篡改的應用方面也有重要的使用價值，同樣因為大家都已接受，並沒有交流方面的障礙。

 在運算符號方面，由於現代的“加減等於”符號容易與“十一二”等文字混淆，而秦剛則採取了一個折中的方法，在引入“x?÷”符號時統一在它們的外面加了一個外圈，比如“+”就成了“⊕”這種樣子，也是好學好認的。

 接下來的第二章名為四則：

 四則即為“加減乘除”這最四種最基本的數學運算方式，主要的內容源自於原先的“九章”，但是這裡關鍵是對這四種運算進行了清晰明確地定義以及規範，同時也深入減出地講解了彼此之間的逆算原理。

 第三章名為算式：

 這裡引入了現代數字中的豎式工具，只是針對此時書籍的豎式排版，巧妙地改成了橫式，不管是加減還是乘除法，都可以顯示得非常清晰且方便。

 當然，藉助於算式的教習，也會其中加明確定義了借位法、進位法以及相應的記憶規則。

 關於橫式的四則算式，書中還作了演算的示例。

 第四章名為口訣：

 包括兩部分，其一是九九乘法口訣，只不過為貫徹“先易後難”的原則，就是把過去從九九開始的口訣倒過來，從一一得一開始。其實這樣的改革方法，也是秦剛小時候的一個夢想。

 其二為十一至二十的平方口訣，這部分的口訣沒有什麼技巧，就是要求學生死記硬背下來，因為大量的事實證明了，這十組常用數的記憶非常有用的。

 第五章名為珠算：

 秦剛見過此時的算盤，發現它們在宋朝已經發展得相當成熟，與後世的普通算盤大致一樣了。只是當時許多賬房都將珠算技巧當成傍身的不傳之秘。其實本質不過是一套珠算口訣再加上熟能生巧的操作罷了。

 在這一章裡，秦剛還對算盤作了一點的革新：傳統的算盤是橫檔上面兩粒，下面五粒。現在則把上下兩檔各減去一粒，變成了上面一粒，下面四粒。

 理由很簡單，橫檔下實際只須放四粒，因為一旦要表示五時，就直接換用檔上的那粒了。而同理，上下的算珠都撥出來後，只須到表示到九就行了，一旦到十，則直接使用左邊的那一粒了。

 其實這種改進在千年後已經得到實踐。

 而秦剛在此時作出改動的價值卻遠遠顯著於後世：對於純手工製作的算盤，每隻算盤都可以節省七分之二的算珠用量，而幾乎不會影響到使用。

 不論是算盤的製造成本、還是算盤本身的份量都輕巧了許多。

 接下來的部分，秦剛則將原先《九章算術》裡的相關內容中挑選了一些不是特別深奧的部分進行了新整合。

 第六章名為比例：

 它整合的是原來書中的“衰分”與“均輸”部分，主要是講解正反比例以及比例分配中的問題及應用；

 第七章名為面積：

 主要內容來自於原來的“方田”與“少廣”，講解了最常見的方形、圓形、三角形、梯形以及扇形的面積計算方法。這裡重點在於各自的公式的應用。正是因為有了相應的公式，就可以在知道面積等數值後，再反向推算的方法。

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 第八章名為體積：

 這也就是原先書中的“商功”，主要是講解體積，包含了相對規則的正方體、長方體、圓柱體、圓錐體與球體，這幾種形狀下的體積計算方法。

 最後一章名為方程：

 作為入門教材，這裡秦剛只安排了一元一次的方程式。他經過考慮，採用了當時的卐字作為未知數的符號。方程這裡的其實是相對比較簡單的，都是前面已經講過的，重點在於在生活應用中對於方程以及其中未知數概念的引入與運用。