吾誰與歸 作品
第一百三十五章 《算學寶鑑》、《算法統宗》和《泰西算學》(第3頁)
“陛下，禮部尚書萬士和，殿外求見。”又一個小黃門匆匆跑了進來。
“今天這是什麼日子？都湊到一塊來了？”朱翊鈞聽聞也是一樂說道：“宣。”
萬士和捧著幾本書，走了進來，五拜三叩首的說道：“臣拜見陛下，陛下聖躬安否？”
“安，免禮，萬尚書要獻什麼書？”朱翊鈞看著萬士和捧來的幾本書問道。
“鴻臚寺卿陳學會，整理編纂《泰西算學》共六卷。”萬士和將書遞給了張宏，極為恭敬的說道。
在濠鏡、在呂宋，大明都獲得了大量的書籍，這些書籍裡，陳學會挑挑揀揀，把那些經書全都挑出去後，選出來算學這一整套東西，做了一個整理編纂和翻譯。
朱翊鈞翻開看了半天，不住的點頭說道：“很好，萬尚書獻書有功，蔭一子為中書舍人，陳學會加官一級，特於例外，加賜每人銀百兩、紵絲四表裡、鈔五千貫、酒五瓶，以彰翻譯整理編纂有功。”
“不錯。”朱翊鈞翻看著手中這麼多的大作，這一切都要從搗鼓出千里鏡開始，算學作為萬物的語言，就變的越發重要了起來，皇帝要學算學，帝國的官員們，就會竭盡全力的去把算學的著作拿出來，讓皇帝查看。
朱翊鈞笑著說道：“皇叔，抄錄一份就開始編纂《算術啟蒙》吧。”
朱翊鈞拿著手中的《算學寶鑑》，王文素窮經皓首的編纂而成的數學鉅作，卻只在晉商手中流傳，作為買賣的工具，著實是可惜了。
算學寶鑑裡，有一種思維：通證新集。
通證，是去偽存真、補缺續斷、正本清源，是對過去數學進行一種綜述和論證，講的是為何這樣算，而新集，則是對一些問題提出自己的猜想，通過通證去小心的論證，歸納總結。
符合朱翊鈞對算學的要求，大膽假設，小心論證，歸納總結。
朱翊鈞看到了《算學寶鑑》研究了一元高次方程的數值解法，在這本書裡，算理就像是天書一樣，甲總、餘實、一廉增乘、乙總、乙方等概念，確實不大好理解。
皇帝手邊有一本《泰西算學》，引入嘉靖二十九年由米蘭刊行的《代數學》，總結了加減乘除的符號以及用子母代數、代替未知數的話，就會變得更加容易理解。
朱翊鈞看完了六卷《代數學》之後，才知道原來此時的泰西算學裡，仍然沒有十進制的概念，十進制分數、十進制小數、計算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷蘭數學家斯蒂文系統導入十進制分數小數。）
但是朱翊鈞的數學教材裡，魏晉南北朝時期的《九章算術》言：微數無名者以為分子，其一退以十為母，其再退以百為母，退之彌下，其分彌細。南宋的《數書九章》計算複利息時候，大數學家秦九韶算出的複利為：七十九文三分四釐八毫四絲六忽七微七沙三莽一輕二清五煙。
事實上沒有文以下的實際單位，分釐毫絲忽微沙莽輕清煙都是計算利息而已。
王文素解一元高次方程的數值解法就很有趣。
比如求x-3x+1=0的近似根，王文素給出的辦法簡單且粗暴，直接砍掉x，得到一個式子-3x+1=0，x=1/3，把這個近似根帶入，左邊=1/27≈0.03，顯而易見，0.03≠0，存在誤差。
顯然這個近似根還不夠近似和精準，為何進一步近似，設誤差為u，也就是說x=1/3+u，將這個近似根帶入原式可得，(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0，這個方程還是一個高次方程，如何求解？再次把高次項砍掉，得到一個式子1/27+1/3u-1-3u+1=0，解得：u=1/72，x=1/3+1/72=25/72。
把x=25/72這個近似根帶入，左邊≈0.00025，顯而易見，0.00025≠0，仍然存在誤差。
為何進一步近似，設誤差為i，x=25/72+i，再把這個近似根帶入，如法炮製再來一遍，就得到了一個更加近似值。
王文素在這個基礎上，採用了一種估值的方式，先大致求出近似根a，再設誤差b，一步步的精確。
求一個f(x)=0的近似解，設x=a+b，代入可得：f(a+b)=f(a)+kb+o(b)，f(a)是可以解的常數項，o(b)是不好計算的高次項，直接砍掉，進而得到一個一元一次方程求解，只要求出一次項係數k，就可以迭代得到方程的近似解了，不管這個方程次數多麼高，都能無限近似下去。
這個k在後世被叫做微分，這個迭代求解高次方程方法，其實更多的是一種偏應用向求近似解的辦法，但的確是微分的無窮切割。
再之後呢？之後就沒有了。
甚至連王文素枯坐數十年窮經皓首的成果，也不過是商人手裡算賬的工具書罷了，沒有廣為流傳，而葛守禮拿這五十五卷的書獻上來，不過是解決一些沒有教材的燃眉之急罷了。
大明的數學相比較宋元，是有進步的，但是這種進步是零散的，不成體系的。
朱翊鈞看著自己這一大堆的算學鉅著，知道自己有得忙了。
朱載堉刪減了一些佔病法、孕推男女的內容，重新編纂過的《算數啟蒙》，啟蒙就是啟蒙，加減乘除解方程，水平大抵相當於後世小學到初中教材，對數學進行了簡化，六卷的《泰西算學》對於朱載堉而言，很容易理解，各種數學符號和代數思維，讓數學變得簡明扼要了一些。
而更高階的算學教材，得等朱載堉研究明白了手中三本鉅作，才能繼續編纂。
朱翊鈞才十二歲，他等得起。
陳璘在京師看了個小皇帝怒斥群臣的熱鬧後，帶著自己的三體水翼帆船再次南下，向著松江府而去。
回到松江府的陳璘需要再次執行海洋測試任務，這一次是前往月港、至澎湖巡檢司，到呂宋，而這一次，一共有七條水翼帆船，一起前往大明呂宋總督區，殷正茂已經被正式任命為了呂宋總督。
這不是大明第一次任命呂宋總督，第一次任命呂宋總督在永樂三年，許柴佬就領大明印綬，為呂宋總督，統攬軍、政、財、文大權。
在俞大猷的海防諸事規劃裡，呂宋馬尼拉也會設置一個巡檢司，專門負責緝私。
陳璘之所以要前往呂宋，第一是為了繼續測試水翼帆船，第二則是為了確定一下紅毛番的大帆船，今年是否會如期到港。
大明需要白銀，需要海量的白銀流入來激活大明的商品經濟，增加大明商品的流通性，完成國稅改革，但是大明伸出了一爪子，把西班牙呂宋總督區重新納入了大明的麾下。
而西班牙需要大明提供的海量商品，來緩解國內愈演愈烈物價騰飛的矛盾。
是戰是和，這是一個問題。
《算學寶鑑》裡關於‘乙方’的概念，到底是不是導數，仍然有爭論，乙方，的確是等於甲乘甲求一階導的結果，僅從這一點來看，我們確實可以在王文素的方法中找到“導數”的影子，但也就是個影子，《算學寶鑑》一元高次方程解法，還是一種差分近似了微分的數值解法，寫到這裡，還是有些唏噓和遺憾。求月票，嗷嗚！！！！！
(本章完)
“今天這是什麼日子？都湊到一塊來了？”朱翊鈞聽聞也是一樂說道：“宣。”
萬士和捧著幾本書，走了進來，五拜三叩首的說道：“臣拜見陛下，陛下聖躬安否？”
“安，免禮，萬尚書要獻什麼書？”朱翊鈞看著萬士和捧來的幾本書問道。
“鴻臚寺卿陳學會，整理編纂《泰西算學》共六卷。”萬士和將書遞給了張宏，極為恭敬的說道。
在濠鏡、在呂宋，大明都獲得了大量的書籍，這些書籍裡，陳學會挑挑揀揀，把那些經書全都挑出去後，選出來算學這一整套東西，做了一個整理編纂和翻譯。
朱翊鈞翻開看了半天，不住的點頭說道：“很好，萬尚書獻書有功，蔭一子為中書舍人，陳學會加官一級，特於例外，加賜每人銀百兩、紵絲四表裡、鈔五千貫、酒五瓶，以彰翻譯整理編纂有功。”
“不錯。”朱翊鈞翻看著手中這麼多的大作，這一切都要從搗鼓出千里鏡開始，算學作為萬物的語言，就變的越發重要了起來，皇帝要學算學，帝國的官員們，就會竭盡全力的去把算學的著作拿出來，讓皇帝查看。
朱翊鈞笑著說道：“皇叔，抄錄一份就開始編纂《算術啟蒙》吧。”
朱翊鈞拿著手中的《算學寶鑑》，王文素窮經皓首的編纂而成的數學鉅作，卻只在晉商手中流傳，作為買賣的工具，著實是可惜了。
算學寶鑑裡，有一種思維：通證新集。
通證，是去偽存真、補缺續斷、正本清源，是對過去數學進行一種綜述和論證，講的是為何這樣算，而新集，則是對一些問題提出自己的猜想，通過通證去小心的論證，歸納總結。
符合朱翊鈞對算學的要求，大膽假設，小心論證，歸納總結。
朱翊鈞看到了《算學寶鑑》研究了一元高次方程的數值解法，在這本書裡，算理就像是天書一樣，甲總、餘實、一廉增乘、乙總、乙方等概念，確實不大好理解。
皇帝手邊有一本《泰西算學》，引入嘉靖二十九年由米蘭刊行的《代數學》，總結了加減乘除的符號以及用子母代數、代替未知數的話，就會變得更加容易理解。
朱翊鈞看完了六卷《代數學》之後，才知道原來此時的泰西算學裡，仍然沒有十進制的概念，十進制分數、十進制小數、計算法和表示法是欠缺的。（要到1585年荷蘭數學家斯蒂文系統導入十進制分數小數。）
但是朱翊鈞的數學教材裡，魏晉南北朝時期的《九章算術》言：微數無名者以為分子，其一退以十為母，其再退以百為母，退之彌下，其分彌細。南宋的《數書九章》計算複利息時候，大數學家秦九韶算出的複利為：七十九文三分四釐八毫四絲六忽七微七沙三莽一輕二清五煙。
事實上沒有文以下的實際單位，分釐毫絲忽微沙莽輕清煙都是計算利息而已。
王文素解一元高次方程的數值解法就很有趣。
比如求x-3x+1=0的近似根，王文素給出的辦法簡單且粗暴，直接砍掉x，得到一個式子-3x+1=0，x=1/3，把這個近似根帶入，左邊=1/27≈0.03，顯而易見，0.03≠0，存在誤差。
顯然這個近似根還不夠近似和精準，為何進一步近似，設誤差為u，也就是說x=1/3+u，將這個近似根帶入原式可得，(1/3+u)-3(1/3+u)+1=0，這個方程還是一個高次方程，如何求解？再次把高次項砍掉，得到一個式子1/27+1/3u-1-3u+1=0，解得：u=1/72，x=1/3+1/72=25/72。
把x=25/72這個近似根帶入，左邊≈0.00025，顯而易見，0.00025≠0，仍然存在誤差。
為何進一步近似，設誤差為i，x=25/72+i，再把這個近似根帶入，如法炮製再來一遍，就得到了一個更加近似值。
王文素在這個基礎上，採用了一種估值的方式，先大致求出近似根a，再設誤差b，一步步的精確。
求一個f(x)=0的近似解，設x=a+b，代入可得：f(a+b)=f(a)+kb+o(b)，f(a)是可以解的常數項，o(b)是不好計算的高次項，直接砍掉，進而得到一個一元一次方程求解，只要求出一次項係數k，就可以迭代得到方程的近似解了，不管這個方程次數多麼高，都能無限近似下去。
這個k在後世被叫做微分，這個迭代求解高次方程方法，其實更多的是一種偏應用向求近似解的辦法，但的確是微分的無窮切割。
再之後呢？之後就沒有了。
甚至連王文素枯坐數十年窮經皓首的成果，也不過是商人手裡算賬的工具書罷了，沒有廣為流傳，而葛守禮拿這五十五卷的書獻上來，不過是解決一些沒有教材的燃眉之急罷了。
大明的數學相比較宋元，是有進步的，但是這種進步是零散的，不成體系的。
朱翊鈞看著自己這一大堆的算學鉅著，知道自己有得忙了。
朱載堉刪減了一些佔病法、孕推男女的內容，重新編纂過的《算數啟蒙》，啟蒙就是啟蒙，加減乘除解方程，水平大抵相當於後世小學到初中教材，對數學進行了簡化，六卷的《泰西算學》對於朱載堉而言，很容易理解，各種數學符號和代數思維，讓數學變得簡明扼要了一些。
而更高階的算學教材，得等朱載堉研究明白了手中三本鉅作，才能繼續編纂。
朱翊鈞才十二歲，他等得起。
陳璘在京師看了個小皇帝怒斥群臣的熱鬧後，帶著自己的三體水翼帆船再次南下，向著松江府而去。
回到松江府的陳璘需要再次執行海洋測試任務，這一次是前往月港、至澎湖巡檢司，到呂宋，而這一次，一共有七條水翼帆船，一起前往大明呂宋總督區，殷正茂已經被正式任命為了呂宋總督。
這不是大明第一次任命呂宋總督，第一次任命呂宋總督在永樂三年，許柴佬就領大明印綬，為呂宋總督，統攬軍、政、財、文大權。
在俞大猷的海防諸事規劃裡，呂宋馬尼拉也會設置一個巡檢司，專門負責緝私。
陳璘之所以要前往呂宋，第一是為了繼續測試水翼帆船，第二則是為了確定一下紅毛番的大帆船，今年是否會如期到港。
大明需要白銀，需要海量的白銀流入來激活大明的商品經濟，增加大明商品的流通性，完成國稅改革，但是大明伸出了一爪子，把西班牙呂宋總督區重新納入了大明的麾下。
而西班牙需要大明提供的海量商品，來緩解國內愈演愈烈物價騰飛的矛盾。
是戰是和，這是一個問題。
《算學寶鑑》裡關於‘乙方’的概念，到底是不是導數，仍然有爭論，乙方，的確是等於甲乘甲求一階導的結果，僅從這一點來看，我們確實可以在王文素的方法中找到“導數”的影子，但也就是個影子，《算學寶鑑》一元高次方程解法，還是一種差分近似了微分的數值解法，寫到這裡，還是有些唏噓和遺憾。求月票，嗷嗚！！！！！
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