第四章 戰車登天技法(4)(第2頁)
“才不是!我是在說數字的起源!1、2、3……這些數字的寫法,七丘帝國和天方帝國完全不同,但都表示著同樣的含義。而且不管是哪個國家的語言,數字都不會比其他國家少掉一兩個,不會說七丘帝國只有1、3,沒有2,也不會說天方帝國只有1、2,沒有3。為什麼會這樣?因為這些數都是來自對真實存在的事物的計量需要!整數就是這樣誕生的,不管是哪個國家都是一樣的!”
說完艾拉把三根蘿蔔分成了三份,給格里高利一根,又了戈特弗裡德一根,給自己留下了一根,然後看向那兩人,又問道:“明白了麼?”
格里高利看了眼蘿蔔,問道:“你是想說,分數是這樣誕生的?”
“沒錯!不管是整數還是分數,都是因為人們的運用需要而產生的!在很長時間裡,這兩種數能滿足人們的所有需求,以至於所有人都認為,數只有這兩種——實際上只有一種,因為任何整數都可以表示成分數。”
艾拉難掩自己心中年的激動。
“但現在,我們在幾何問題中發現了一個特殊的數——比起承認這個數的分子分母不管除於幾個二都是偶數,不如認為這個數根本不能用分數來表示才更符合人們的理性吧?既然分數不夠用了,那我們為什麼不能創造一個新的數呢?就像人們創造分數一樣?”
說完,艾拉滿懷期望地看向戈特弗裡德。她以為她已經解決了困擾畢達哥拉斯學派的難題,誰知戈特弗裡德聽了,卻像早已經預料到一般笑了起來。
“恭喜你踏上了掌握無限的第一步。你確實有天賦,因為你花的時間比我少的多。”
艾拉一怔:“你早就知道這個答案?”
“這是理所當然的。這個數既然能用一條有限的線段表示,那它就不可能是無限的。雖然它用小數表示可以無限延續下去,但它卻是一個有限的、可以丈量的數字。你誤認為它是無限大的,只是因為你使用的工具侷限在分數上罷了,換一個工具,一切將變得海闊天空。”