風城散人 作品

第38章 寶藏之謎

第38章寶藏之謎

賈憲聽了包公的問題,先是點了點頭,又搖了搖頭,看得眾人一陣發矇。

只聽他說道:

“書中確有解題之法,術文曰:‘三三數之剩二,置一百四十;五五數之剩三,置六十三;七七數之剩二,置三十。並之,得二百三十三,以二百十減之,即得。’,答曰:‘二十三。’”

“不過此解題術文僅限於以‘三’‘五’‘七’為定數的題目,金牘上的算題,卻不能用此法求解。”

徐良訝異問道:

“賈老先生,你剛剛說的這什麼算經上的題目,與金牘上的算題何其相似,難道沒有變通之法”

賈憲沉思半晌,才回答道:

“三將軍說的甚是,老朽也認為應該有變通的解法,但需要些時間考慮一下。”

他轉向辛子秋,說道:

“小秋,你有何看法”

辛子秋抱著肩膀,看著題目,沉思起來。

正如賈憲所說,這是“物不知數”題,在中國古代數學中又被稱為“孫子問題”,“韓信點兵題”,“鬼谷算”等等,涉及孫子定理,又稱為中國剩餘定理,非常有名。

這個題目在《孫子算經》中的解法很簡潔,但不具有一般性,三個除數只能是3,5和7。

直到差不多二百年後,南宋大數學家秦九韶在著作《數書九章》中,創造出了“大衍求一術”,才給出了這類問題的一般性解法和解題程序。

又過了五百多年,西方著名數學家高斯,最終給出了建立在現代數論基礎上的系統解法。

而他的方法,其實與秦九韶的“大衍求一術”基本一致。

可見宋元時期,中國古代數學之昌盛發達。

這道題目在辛子秋這種現代數論高手眼中,並不算多難,通過分解質因數法剔除公約數,然後再建立線性同餘方程組求解即可,步驟很固定,沒什麼新意。

甚至他只要稍微點時間,都能心算出答案。

令他思考的,並不是這題目的解法,而是這背後的一個個疑團。

先不說先秦時期究竟有沒有這麼厲害的冶煉和篆刻技術,能雕出如此精美的黃金簡牘,單是這上面的題目,就夠令人費解的。